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SAT math 2011題型分析

2012-01-01 00:00     供稿單位: 互聯網    

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  文/趙曉楠

  一年幾度的SAT考試在按部就班的舉行,眼看2011年的幾場就要來到,大家都彼此好奇,是否能從前人已走過的蹤跡上尋出一些道道來。為了讓大家更完整(除了數學,其他部分的分析應該已經出爐了)的把握2011年的考試趨勢,本人也愿拿出總結歷年考題的本領來分享一下剖析2011年1月和5月的數學部分的成果,希望在眾中國考生面前不是班門弄斧。

  總的來說,數學部分依然持守著“難度穩定,無難怪題”的這條“不成文的原則”,但還是有它們自身清晰地特點的,以下是兩次考試的分析細節。

  2011年1月SAT數學部分考題分析:

  Numbers & Operations

  這一部分的考點是出現最多的,因為它既可以單獨出題,又可以很輕易的和其他考點combine。這部分的主體是基礎數理論,大家攻克這部分的方式是鞏固單詞以及扎實的把握數理論中的各個小概念——小學所學的很多易忘知識點要再次抓起來。

  我們在歷年考題中見過的ratio、new definition、數列、韋恩圖、值及幾位數的推理等問題,在本次考試中都非常忠實的出現了,下面強調幾個點:

  Ratio:它在每個section中的忠實占據給我們帶來不少寬心,跟大家強調的點依然是,看清楚是誰比誰——the ratio of 誰 to 誰,把握住這個關鍵,粗心的問題也不解決了。

  New definition:它分為兩種題型——定義新符號(符號定義)和定義新概念(文字定義)。符號定義需要用加減乘除這四種基本運算來定義新符號,而文字定義就是在我們已知的基本概念的基礎上提出一個新理論,問我們這個理論有什么特點或者哪個數字符合這個理論,要求我們對基本概念的熟練掌握。本次考試是文字的形式。

  Remainder:它不是次次出現,一旦出現也驚不了人。題目類型總是,a除以n余數為x,b除以n余數為y,問:1. a+7除以n余數為幾?2. ab除以n余數為幾?3. a+b除以n余數為幾?4. a+b除以n/2余數為幾?我們的方法永遠是賦值法,賦值的時候賦幾呢?a=n+x么?沒有必要的,直接讓a=x就可以了,這是最簡單的a值。

  數列:關于數列問題,我們很少見到求和的要求,更何況既非等差也非等比數列的求和。這次遇到了!但一點都不用怕,雖然是個我們不能看出規律的數列,但SAT考官們非常善解人意的用公式告訴了我們它的規律,我們只需要充分使用它給的信息,無需用太多數學腦細胞。

  Algebra & Functions

  這一部分的難度是有一定的增長趨勢的,但相當緩慢,還是在中國考生的可控范圍內,例如,之前的考試常常按兩點求斜率的思路出題,現在的要求加深的一步:兩點求直線,甚至問你collinear的情況——這不是個常見單詞,這就需要大家憑這前綴的積累來猜測:共線的;再例如,之前的考試對拋物線這個考點把握的非常小心,很少考到拋物線的頂點式,這次也考到了;另外,值得強調的是,解不等式的題目也從之前的一次變為了二次,所以不了解二次不等式解法的同學從今以后要警醒了!

  Geometry & Measurement

  這一部分相當穩定,每年的考題不外乎是:90度、180度和360度這幾個特征角的運算,三角形勾股定理,三角形或某四邊形的周長,isosceles(等腰三角形)、弧長,扇形比例。今年也不例外,但值得強調的是,簡答題的一個題,它是個找規律的題目,不是找數的規律,而是圖形的個數變化規律,這種題可以有兩種方法:從“個數”出發,數出已被畫出的圖形的個數,之后找這個“個數”也就是數字規律,適合于對代數敏感的同學;另一種就是從“圖形”出發,找圖形增長的規律,這適合于對幾何形狀敏感的同學。兩種方法都可以大膽使用。

  Data analysis, statistics & probability

  這一部分題目在本次考試中的特點是短小精干,不再是原來的帶有圖表的長篇題目了。

  這次Combination與數的奇偶性聯合考,看似有新意,其實我們能夠看穿它的意圖的;Probability的獨立和非獨立事件是之前我在課堂上一直強調的,因為這是概率統計的根本,但無奈一直沒有考到,同學不是特別重視——非常高興的是,這次終于考到了,希望能夠引起同學們的重視(見20min section的13題)

  2011年5月SAT數學部分考題分析

  關于這份題,它相對1月考試變化不大。以下在每個categorization中強調幾個點。

  Numbers & Operations

  從2005年至今,我們發現Translation的題目的主干句一直都是… is b less/more than c times x和n times as … A as B(n永遠是與第二個as后面的名詞相乘的)

  充分使用賦值法,但要考慮所賦的值是否具有代表性。

  讀數軸上的值在1月出現了,在5月又出現了。需要引起我們的注意:數軸上的每個space不一定是代表1,打破這個固有思維。

  Algebra & Functions

  指數運算規則中,勿忽視:1/an =va-n和n√am = a m/n

  Directly proportional to表示成正比我們常見到,但表示反比的inversely proportional to不要忽視

  Geometry & Measurement

  Intersection、diagonal等不常見的幾何名詞一定要熟知

  區分圓的半徑radius和直徑Diameter、面積area和周長perimeter,你可能會說:這有什么難的,這幾個單詞我早就記住了。但一做題的時候很容易犯這種把radius當做Diameter的糊涂,不是么?所以,看到這種圓的題目,能夠把這幾個單詞的首字母圈起來,題型自己!

  “##(not shown)”是我們經常在幾何題中見到的,這個時侯要注意:不要把圖中已經show出來的某個圖形或者線當做這里題中告訴你not shown的##。(見帶有簡答題的那個section的7題)

  Data analysis, statistics & probability

  這部分的題目相對較少,很多不習慣做combination和probability題目的同學可能會很高興,但這次少不代表著它的趨勢是越來越少,相反,我認為,在下次考試中它“重振旗鼓”的概率很大,希望在這部分是弱項的同學保持重視。

  非常高興能夠與大家分享,希望大家有所收獲。

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責編:孫亞楠
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