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SAT數學備考基本考點

2019-04-29 17:15     供稿單位: 網絡整理    

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  小編為大家整理了SAT數學的基本考點,大家要根據自身情況,從易到難循序漸進的進行復習,祝大家都能取得佳績。


  核心代數Heart of Algebra

  SAT代數核心的內容主要是對三個知識點的考察:線性方程、線性方程組以及線性函數。在大學課程的工作中,正確的分析建立線性方程、不等式和函數的能力非常重要。SAT考試中對代數核心內容的考查形式有兩種:填空題和選擇題。有些題目可以用計算器,有些題目不可以用計算器。以下就是關于這個部分的具體內容和解題技巧:

  1) 線性方程,線性不等式和線性函數在實際中的應用 Linear Equations,Linear Inequalities, and Linear Functions in Context

  當用代數知識來分析和解決實際問題的時候,最關鍵的步驟是通過未知數來表述問題。因此,考生需要通過定義一個或者多個表示數量的變量,然后建立能夠表示變量關系的表達式、方程、不等式或者函數。

  2) 絕 對值 Absolute Value

  代數核心知識中也會涉及到絕 對值的概念。絕 對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離叫做這個數的絕 對值,絕 對性方程組和不等式在實際中的應用 Systems of LinearEquations and Inequalities in Context

  SAT考生通過定義多個變量并建立多個等式或不等式來表述實際問題并解決問題。

  4) 熟練解決線性方程,線性不等式和線性方程組 Fluency in Solving LinearEquations, Linear Inequalities, and Systems of Linear Equations

  有SAT數學考試中,雖然某些題目是允許使用計算器的,但是某些題目是不允許的,而是考察學生對方程、不等式以及方程組的手算能力。

  5) 線性方程,坐標線和題目之間的關系 The Relationshipsamong Linear Equations, Lines in the Coordinate Plane, and the Contexts TheyDescribe

  線性方程組可以通過坐標平面中的對應的線條來解決問題。

  對于在坐標軸中,兩條直線的表示的可能性有三種:

  (1) 兩條線交叉在一個點上,那么表示有一個答案

  (2) 兩條線平行不交叉,表示沒有答案

  (3) 兩條線重合,表示有無數種可能

  解決問題和數據分析Problem Solving and Data Analysis

  SAT問題解決和數據分析包括運用比率,百分比和比例推理去解決一些現實生活中存在的問題,包括自然科學、社會科學和職業背景等方方面面。這部分考察解決能力,數學單位運用,特定含義的量,了解數學運算和熟練使用統計原理的能力。有些題目中會運用到數學模型,以便使問題簡單化。

  問題解決和數據分析主要包括選擇題和學生作答題,在這部分,計算器是可以使用的,以下是關于此部分的具體內容和解題技巧。

  1) 比率,比例、單位和百分比Ratio, Proportion, Units, andPercentage

  這部分是貫穿數學的主要內容,不僅在學校,我們在職業生涯中也常常會用到。

  2) 解讀散點圖,圖表和公式中各種數學元素的關系 Interpreting Relationships Presented inScatterplots, Graphs, Tables, and Equations

  通常,在SAT數學考試中,需要考生理解并分析不同變量;能熟練運用函數或者方式來表達兩個變量之間的關系,設計到的知識點包括線性方程,二次方程和指數。

  3) 更多的數據和統計More Data and Statistics

  在實際考試中,某些問題會考察學生對柱狀圖,餅狀圖,折線圖等圖表中數據的理解和分析能力。

  高等數學基礎Passport to Advanced Math

  這一部分的SAT數學題注重數學在科學研究,技術研發,工程,數學研究這些主要學科中的應用。學生在未來的學習和工作中需要這樣的數學知識和技能。高級數學基礎部分會有選擇性的加入更復雜的等式,方程,表達式,比如微積分的內容。以下是關于此部分的具體內容和解題技巧。

  1) 多項式的運算以及重寫表達式 Operations with Polynomials and Rewriting Expressions

  此類問題考察了學生多項式加,減,乘,除運算能力。

  2) 二次方程及函數 Quadratic Functions and Equations

  3) 指數函數,方程,表達式和根 Exponential Functions, Equations, and Expressions and Radicals

  有些問題需要考生根據已知條件,建立函數,并最終得出結論。

  4) 通過線性表達式分解多項式,解決有理方程 Dividing Polynomialsby a Linear Expression and Solving Rational Equations

  考察學生解決有理方程的能力,其中包括那些分母中包含變量的分數,也包含那些需要分解多項式的題目。

  5) 方程組 System of Equations

  方程組中可能包含線性方程或者二次方程。

  6) 代數和函數圖形之間的關系 Relationships between Algebraic and GraphicalRepresentations of Functions

  Intercepts 截距

  Domain and range 定義域和值域

  Maximum and minimum values 最大值和最小值

  Increasing and decreasing 增減性

  End behavior 極端情況

  Asymptotes 漸近線

  Symmetry 對稱性

  Transformations 變化式

  7) 方程符號 Function Notation

  正確理解各種方程符號。

  8) 分析更為復雜的方程 Analyzing MoreComplex Equations in context

  實際生活中的方程和函數更為復雜。有些問題會要求考生通過方程式來描述數量是如何影響其它數量的;也有可能要求運用巧妙簡潔的方法來確定方程的根;也有可能需要根據新出現的信息來建立新的方程組。

  數學中其他知識點

  Additional Topics in Math此部分的內容主要包括幾何,三角函數和復數的運算。題型既有選擇題也有學生作答題。有些題目可以用計算器,有些題目不能用計算器。

  1) 幾何 Geometry

  主要考察對幾何重要概念,如線,角度,三角形,圓形及其他幾何圖形性質理解。學生很可能需要求面積,表面積或容積等。考試中,會提供很多幾何公式供學生參考。

  2) 坐標幾何Coordinate Geometry

  坐標幾何需要考生運用坐標軸來描述數據。有些需要建立方程,有些需要確定具體坐標等等。

  3) 三角函數和弧度Trigonometry and Radians

  4) 復數Complex Numbers


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責編:梁曦丹
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